$\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số Tks

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 y=

Đáp án:

\(\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\
\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad y = f(x) = \dfrac{x^2 + 3x +3}{x+2}\\
TXĐ: D = \Bbb R \backslash\{-2\}\\
y' = \dfrac{x^2 + 4x + 3}{(x+2)^2}\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = - 1\\x = -3\end{array}\right.\\
\text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -3 & & && -2 && &  -1 & & +\infty\\
\hline
y' & & + & 0& & - & &\Vert && - & 0& + &\\
\hline
&&&3&&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &&\searrow & &\Vert& & \searrow&&\nearrow\\
&-\infty&&&&&-\infty&\Vert&&&1\\
\hline
\end{array}\\
\text{Dựa vào bảng biến thiên, ta được:}\\
\begin{cases}\max y = 3 \Leftrightarrow x = -3\\
\min y = 1 \Leftrightarrow x = -1\end{cases}
\end{array}\)