_x__|-∞__________-2__________1_______3________+∞ f'(x | - 0 + 0 + 0 - hàm số y = f(x² +2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A) (-2;1) B) (-4;-3) C) (0;1) D) (-2;-1)

`y=f(x^2+2x)`

`y'=(2x+2)f'(x^2+2x)`

`y'=0` `->(2x+2)f'(x^2+2x)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}2x+2=0\\f'(x^2+2x)=0\end{array} \right.\)`->` \(\left[ \begin{array}{ll} x=-1 & \\ x^2+2x=-2 & \\ x^2+2x=1 & \\ x^2+2x=3 & \end{array} \right.\)

`->`\(\left[ \begin{array}{ll} x=-1 & \\ x=1 & \\ x=-3& \\ x= -1+\sqrt{2} & \\ x= -1-\sqrt{2} \end{array} \right.\)

`*` Bảng biến thiên của hàm số :

\begin{array}{c|ccccccccccccc}
 x & -\infty &  & -3 &  & -1-\sqrt{2} &  & -1 &  & -1+\sqrt{2} &  & 1 &  & +\infty \\
\hline
 y' &  & + & 0 & - & 0 & - & 0 & + & 0 & + & 0 & - \\
\hline
             &  &          & f(3) &          &      &          &       &          &      &          & f(3) &          \\
             &  & \nearrow &      & \searrow &      &          &       &          &      & \nearrow &      & \searrow \\
 y=f(x^2+2x) &  &          &      &          & f(1) &          &       &          & f(1) &          &      &          \\
             &  &          &      &          &      & \searrow &       & \nearrow &      &          &      &          \\
             &  &          &      &          &      &          & f(-1) &          &      &          &      &          
\end{array}

`*` Hàm số nghịch biến trên `(-3;-1)` và `(1;+∞)` `->D.`