(x+1)^4-(x^2+2)^2=0.

Giải thích các bước giải:

`(x+1)^4 -(x^2 +2)^2 =0`

`<=>(x+1)^2 (x+1)^2 -[(x^2)^2 +2.x^2 .2+2^2]=0`

`<=>(x^2 +2x+1)(x^2 +2x+1)-(x^4 +4x^2 +4)=0`

`<=>x^4 +2x^3 +x^2 +2x^3 +4x^2 +2x+x^2 +2x+1-(x^4 +4x^2 +4)=0`

`<=>x^4 +4x^3 +6x^2 +4x+1-x^4 -4x^2 -4=0`

`<=>4x^3 +2x^2 -2x+6x-3=0`

`<=>4x^3 -2x^2 +4x^2 -2x+6x-3=0`

`<=>2x^2 (2x-1)+2x(2x-1)+3(2x-1)=0`

`<=>(2x-1)(2x^2 +2x+3)=0`

Ta có: `2x^2 +2x+3`

`=2x^2 +2x+1/2 +5/2`

`=2(x^2 +x+1/4)+5/2`

`=2(x+1/2)^2 +5/2`

Vì: `(x+1/2)^2` $\geqslant$ `0 AA x`

`->2(x+1/2)^2 +5/2` $\geqslant$ `5/2 >0 AA x->` loại.

`=>2x-1=0`

`<=>2x=1`

`<=>x=1/2`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1/2}`