Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 - 3x2 + 3(1 - m2)x + 1 không có cực trị. A. m ≠ 1 B. m ∈ R C. m = 0 D. Không tồn tại m
2 câu trả lời
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có hàm số:
$y=x^3-3x^2+3(1-m^2)x+1$
Xét tính chất của hàm bậc 3 $\Delta'=b^2-3ac=9-9(1-m^2)=9m^2$
Để hàm số ko có cực trị thì hàm bậc 3 phải đồng biến hoặc nghịch biến:
Như vậy:
$\Delta' \leq 0 \\⇔9m^2 \leq 0 \\⇔m=0$
Vậy để hàm số không có cực trị thì:
$m=0$
chọn đáp án C
#X
Giải
Ta có y' = 3x2 - 6x + 3(1 - m2)
y' = 0 ⇔ x2-2x + 1 - m2 = 0
Hàm số đã cho không có điểm cực trị ⇒ phương trình y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
⇒ Δ' ≤ 0 ⇔ 1 - (1 - m2) ≤ 0 ⇔ m2 ≤ 0 ⇔ m = 0
⇒Chọn C
#chayngaydi21
gửi bạn
chúc bạn học tốt!
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm