Với giá trị nào của m thì 2 đường thằng y=2x+3+m và y=3x+5-m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung . Viết pt đường thằng (d) biết (d) // (d'):y=-1/2 x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `y=2x+3+m`  (d)

`y=3x+5-m`  (d')

Vì (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung 

Nên `x=0`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là:

`2x+3+m=3x+5-m`

`=>2.0+3+m=3.0+5-m`

`<=>m+3=5-m`

`<=>m+m=5-3`

`<=>2m=2`

`=>m=1`

Vậy: `m=1`

_____________________

Phương trình đường thẳng có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`  `(d)`

`y=-1/2x`  `(d')`

Vì $(d)//(d')$ nên:`{(a=a'),(b\neb'):}`

`=>{(a=-1/2),(b\ne0):}`

`=>y=-1/2x+b`  `(d)`

Mà `(d)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `10`

Nên ta thay `x=10` và `y=0` vào `(d)` ta được

`-1/(2).10+b=0`

`=>b=5`

Vậy đường thẳng `(d)` là: `y=-1/2x+5`