Đáp án: với giá trị nào của a thì hàm số ax-x mũ 3 nghịch biến trên R - Đáp án 0<a<1 Giải thích các bước giải ((>l)) y=a^x -x^(3) yʹ=a^x lna-3x^(2) Để hàm số nghịch biến trên (R) ⇔ yʹ≤ 0 ⇔ a^x lna-3x^(2) ≤ 0 ⇔ lna≤ (3x^(2)/a^x) ( 1) Ta thấy (3x^(2)/a^x) ≥ 0∀ x∈ (R) ⇒ ( 1) đúng ∀ x∈ (R) ⇒ lna< 0 ⇔ 0< a< 1

Đáp án 0<a<1 Giải thích các bước giải ((>l)) y=a^x -x^(3) yʹ=a^x lna-3x^(2) Để hàm số nghịch biến trên (R) ⇔ yʹ≤ 0 ⇔ a^x lna-3x^(2) ≤ 0 ⇔ lna≤ (3x^(2)/a^x) ( 1) Ta thấy (3x^(2)/a^x) ≥ 0∀ x∈ (R) ⇒ ( 1) đúng ∀ x∈ (R) ⇒ lna< 0 ⇔ 0< a< 1

Hườngg Hườngg

2 năm trước

với giá trị nào của a thì hàm số ax-x mũ 3 nghịch biến trên R

Xem đáp án

25 lượt xem

1 câu trả lời

Mạnh Lee

2 năm trước

Đáp án:

$0<a<1$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y=a^{x} -x^{3}\\ y'=a^{x} lna-3x^{2}\\ Để\ hàm\ số\ nghịch\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y'\leqslant 0\\ \Leftrightarrow a^{x} lna-3x^{2} \leqslant 0\\ \Leftrightarrow lna\leqslant \frac{3x^{2}}{a^{x}} \ ( 1)\\ Ta\ thấy\ \frac{3x^{2}}{a^{x}} \geqslant 0\forall x\in \mathbb{R}\\ \Rightarrow ( 1) \ đúng\ \forall x\in \mathbb{R}\\ \Rightarrow lna< 0\\ \Leftrightarrow 0< a< 1 \end{array}$