với các giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x)=-x³+3x³+2m*x-2 nghịch biến trên khoảng (0; ∞) A. m ≤4/3 B.m ≤-3/2 C.m ≤-16/3 D.m ≤-32/27
1 câu trả lời
y=-x³+3x²+2mx-2
y'=-3x²+ 6x+2m ≤ 0 ∀ x ∈ (0, ∞)
<=>2m ≤ 3x² - 6x ∀ x ∈ (0, ∞)
hay 2m ≤ min(3x² - 6x) ∀ x ∈ (0, ∞)
Đặt g(x)=3x² - 6x
g'=6x-6
g'=0=>x=1
BBT x 0 1 ∞
g' - +
g ↓ -3 ↑
Từ BBT=>ming(x)=- 3
=>2m ≤ -3
=> m ≤ -1,5
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
