Với a là một góc nhọn . Hãy rút gọn biểu thức sau : A = sin⁶a + cos⁶a - 3sin⁴a - 2cos²a + sin²a *Mng giúp mjk vớiii ,mình đang gấp lắm roi 😢 camon mng☺️

Đáp án: $A=-1$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A=\sin^6a+\cos^6a-3\sin^4a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=(\sin^2a)^3+(\cos^2a)^3-3\sin^4a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=(\sin^2a+\cos^2a)^3-3\sin^2a\cos^2a(\sin^2a+\cos^2a)-3\sin^4a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1^3-3\sin^2a\cos^2a\cdot 1-3\sin^4a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-3\sin^2a\cos^2a-3\sin^4a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-(3\sin^2a\cos^2a+3\sin^4a)-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-3\sin^2a(\cos^2a+\sin^2a)-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-3\sin^2a\cdot 1-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-3\sin^2a-2\cos^2a+\sin^2a$

$\to A=1-3\sin^2a+\sin^2a-2\cos^2a$

$\to A=1-2\sin^2a-2\cos^2a$

$\to A=1-(2\sin^2a+2\cos^2a)$

$\to A=1-2(\sin^2a+\cos^2a)$

$\to A=1-2\cdot 1$

$\to A=-1$