Viết pt mặt phẳng (p) qua B(4;-1;1) và C(3;1;-1) và cùng phương với Ox

Đáp án:

$(P): y + z = 0$

Giải thích các bước giải:

$(P)$ đi qua $B(4;-1;1),\, C(3;1;-1)$ và cùng phương $Ox$

$\to (P)$ nhận $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{i}$ làm $VTCP$

Gọi $\overrightarrow{n}$ là $VTPT$ của $(P)$

$\to \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{BC};\overrightarrow{i}\right]$

Ta có:

$\begin{cases}\overrightarrow{BC}= (-1;2;-2)\\\overrightarrow{i}=(1;0;0)\end{cases}$

$\to \overrightarrow{n}= (0;-2;-2)$

Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $C(3;1;-1)$ nhận $\overrightarrow{n}=(0;-2;-2)$ làm $VTPT$ có dạng:

$(P): 0(x-3) - 2(y-1) - 2(z +1) = 0$

$\to (P): y + z = 0$