Viết phương trinh (C') biết (C') là ảnh của (C) a) với (C): x^2 + y^2 -3x +1= 0 qua Q (0;90 độ) b) với (C): X^2 +y^2 + 4x - 5= 0 qua Q(0;- π/2) c) với (C): x^2 + y^2 - 4x +6y - 10=0 qua Q(0; π/2) d) với (C): (x - 2)^2 + y^2 = 7 qua Q(0;-90 độ)
1 câu trả lời
a) $(C)$: $x^2 + y^2 -3x +1= 0$
$\Rightarrow (x-\dfrac{3}{2})^2+y^2=\dfrac{5}{4}$
$\Rightarrow $ tâm $I=(\dfrac{3}{2};0)$, bán kính $R=\dfrac{\sqrt5}{2}$
Qua $Q_{(0;90 ^o)}I=I'(0;\dfrac{3}{2})$, bán kính giữ nguyên $R'=\dfrac{\sqrt5}{2}$
$\Rightarrow C'$: $x^2+(y-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{5}{4}$
b) $(C)$: $x^2 +y^2 + 4x - 5= 0$
$\Rightarrow (x+2)^2+y^2=9$
$\Rightarrow $ tâm $I=(-2;0)$, bán kính $R=3$
Qua $Q_{(0;- \dfrac{π}{2})}I=I'(0;2)$, bán kính giữ nguyên $R'=3$
$\Rightarrow C'$: $x^2+(y-2)^2=9$
