Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân = với T = π/15s với A=5cm.Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc tọa độ O tại vị trí cân = chiều dương sang trái.Bỏ qua khối lượng của lò xo.Vật chuyển động theo chiều dương có tốc độ 90cm/s khi qua vị trí có li độ
2 câu trả lời
Đáp án:
\(x = \pm 4cm\)
Giải thích các bước giải:
Tần số góc:
\(T = {\pi \over {15}}s \Rightarrow \omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over {{\pi \over {15}}}} = 30\,rad/s\)
Ta có:
\({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow {x^2} = {A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow x = \pm \sqrt {{A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} \)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{ \matrix{
A = 5cm \hfill \cr
v = 90cm/s \hfill \cr
\omega = 30rad/s \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = \pm \sqrt {{A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \pm \sqrt {{5^2} - {{{{90}^2}} \over {{{30}^2}}}} = \pm 4cm\)
Đáp án:
Chu kì \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{\pi }{{15}}}} = 30(rad/s)\)
Tốc độ vật \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \Leftrightarrow 90 = 30\sqrt {{5^2} - {x^2}} \Leftrightarrow x = \pm 4cm\)
Vậy vật chuyển động theo chiều dương có tốc độ \(90cm/s\) khi qua vị trí có li độ \(x = \pm 4cm\)