Vật dao động điều hòa vs li độ x = 5cos(2π.t + π ) cm. Xác định: d) Biểu thức của gia tốc và tính độ lớn gia tốc cực đại e) Khi x = 3cm thì vận tốc bằng bao nhiêu?

Đáp án:

$\begin{align}
  & d)a=-20{{\pi }^{2}}.cos(2\pi t+\pi ) \\ 
 & {{a}_{max}}=20{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\ 
 & e)v=\pm 8\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 gia tốc:

$\begin{align}
  & a=-{{\omega }^{2}}.x \\ 
 & =-{{(2\pi )}^{2}}.5.cos(2\pi t+\pi ) \\ 
 & =-20{{\pi }^{2}}.cos(2\pi t+\pi ) \\ 
\end{align}$

gia tốc cực đại 

$\begin{align}
  & {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A \\ 
 & ={{(2\pi )}^{2}}.5 \\ 
 & =20{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\ 
\end{align}$

e)vận tốc:

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{3}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(2\pi )}^{2}}}={{5}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\pm 8\pi (cm/s) \\ 
\end{align}$