Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 62,8cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5√3 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là A. x = 5sin(4πt + 2π/3)(cm). B. x = 20sin(πt + /3)(cm). C. x = 5sin(4πt + π/3)(cm). D. x = 20sin(2πt + 2π/3)(cm).

Đáp án: `(A) \ x=5sin(4πt+\frac{2π}{3}) \ (cm)`

Giải:

Chu kì dao động:

`T=\frac{Δt}{n}=\frac{5}{10}=0,5 \ (s)`

Tần số góc:

$ω=\dfrac{2π}{T}=\dfrac{2π}{0,5}=4π \ (rad/s)$

Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là tốc độ cực đại

Biên độ dao động:

`v_{max}=Aω`

→ `A=\frac{v_{max}}{ω}=\frac{62,8}{4π}=5 \ (cm)`

Pha ban đầu của vật:

`cos\varphi=\frac{x}{A}=\frac{2,5\sqrt{3}}{5}=\frac{\sqrt{3}}{2}`

→ `\varphi=\frac{π}{6}`

Phương trình dao động của vật là:

`x=Acos(ωt+\varphi)`

`x=5cos(4πt+\frac{π}{6})`

`x=5sin(\frac{π}{2}+4πt+\frac{π}{6})`

`x=5sin(4πt+\frac{2π}{3}) \ (cm)`

Bạn xem hình