vật có khối lượng m=3kg được treo vào lò xo thẳng đứng. ban đầu giữ vật sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật đi xuống một đoạn 10cm thì đổi chiều chuyển động. Tốc độ của vật khi nó cách vị trí xuất phát 5cm là

Đáp án:

\(v = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m/s\) 

Giải thích các bước giải:

Khi thả vật, vận tốc ban đầu của vật bằng 0 nên tại vị trí ban đầu vật đang ở biên. Khi đến nơi đổi chiều chuyển động thì cũng chính là lúc vật chạm biên còn lại. Do đó khoảng cách giữa 2 biên là 10cm:

\[2A = 10cm \Rightarrow A = 5cm\]

Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

\[\Delta {l_o} = A = 5cm = 0,05m\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
P = {F_{dh}}\\
 \Leftrightarrow mg = k\Delta {l_o}\\
 \Leftrightarrow \omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_o}}}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{0,05}}}  = 10\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)
\end{array}\]

Tại vị trí cách vị trí ban đầu 5cm cũng là tại vị trí mà vật có vận tốc cực đại do đó:

\[v = {v_{\max }} = \omega A = 10\sqrt 2 .0,05 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m/s\]