( UP lần 2) tìm m để hàm số y=-x ³ + 3x ² + 3(m ²-1)x -3m ²-1 có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O . dạng này mình mới học mong các bạn giải cụ thể với cho mình công thức khi gặp mấy bài dạng này với
1 câu trả lời
Ta có y′=−3x2+6x+3(m2−1) Xét ptrinh y′=0 −3x2+6x+3(m2−1)=0 Khi đó, Δ′=32−(−3).3(m2−1)=9m2=(3m)2 Để hso có cực đại và cực tiểu thì ptrinh y′=0 phải có 2 nghiệm phân biệt, tức là Δ′>0 hay m≠0. Khi đó, hai điểm cực trị của đồ thị là nghiệm của ptrinh y′=0: x1=−3−3m−3=1+m,x2=−3+3m−3=1−m Vậy tọa độ hai điểm cực trị là A=(1+m,2m3−2),B=(1−m,−2m3+2) Khi đó, ta có {OA2=(2m3−2)2+(1+m)2=4m6−8m3+m2+2m+5OB2=(−2m3+2)2+(1−m)2=4m6−8m3+m2−2m+5 Để hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ thì OA2=OB2, điều đó tương đương vs 4m6−8m3+m2+2m+5=4m6−8m3+m2−2m+5 <−>2m=−2m Vậy m=0 Thêm ddkien về m ở trên. Vậy ko có giá trị nào của m thỏa mãn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
