Tuổi thọ của một loại sản phẩm (đơn vị tính: giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 2000 và độ lệch chuẩn là 50. Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành là 2,28% thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu? a.1900 b.2000 c.1600 d.1500
1 câu trả lời
Đáp án:
$A.\ 1900$
Giải thích các bước giải:
Gọi $X$ là tuổi thọ sản phẩm.
$\Rightarrow X\sim \mathscr{N}(2000;25000)$
Gọi $x$ là thời gian bảo hành sản phẩm
Ta có:
$\quad P(X\leqslant x) = 2,28\%$
$\Leftrightarrow \dfrac12 + \phi\left(\dfrac{x - 2000}{50}\right) = 0,0228$
$\Leftrightarrow \phi\left(\dfrac{x - 2000}{50}\right) = - 0,4772$
$\Leftrightarrow \phi\left(\dfrac{x - 2000}{50}\right) = \phi(-2)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - 2000}{50}= - 2$
$\Leftrightarrow x = 1900$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
