Tuổi thọ của một chip máy tính (đơn vị tính: 10^6 giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1,4 và phương sai là 0,09. Chip có tuổi thọ hơn 1,6 là loại I. Tính xác suất trong 6 chip loại này hoạt động độc lập có 2 chip loại I. a.0,2966 b.0,2500 c.0,2525 d.0,2986

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $X$ là tuổi thọ chip máy tính 

$\Rightarrow X\sim \mathscr{N}(1,4;0,09)$

Xác suất một chip loại $I:$

$\quad P(X > 1,6)= \dfrac12 - \phi\left(\dfrac{1,6 - 1,4}{0,3}\right)$

$\Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,5 - \phi(0,67)$

$\Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,5 -0,2486$

$\Leftrightarrow P(X > 1,6)= 0,2514$

Gọi $Y$ là số chip loại $I.\ Y = 0,1,2,3,4,5,6$

$\Rightarrow Y\sim \mathscr{B}(6;0,2514)$

Xác suất $2$ chip loại $I:$

$\quad P(Y = 2)= C_6^20,2514^2(1-0,2514)^4$

$\Leftrightarrow P(Y=2)= 0,2977$