Tuổi thọ của bóng đèn (đơn vị tính: giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1000 giờ và độ lệch chuẩn là 100 giờ. Tính tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ từ 875 giờ đến 1075 giờ. a.56,72% b.66,78% c.85,74% d.74.76%

Đáp án:

$B.\ 66,78\%$

Giải thích các bước giải:

Gọi $X$ là tuổi thọ bóng đèn

$\Rightarrow X\sim\mathscr{N}(1000;10000)$

Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ từ $875$ giờ đến $1075$ giờ:

$ \quad P(875 \leqslant X \leqslant 1075) = \phi\left(\dfrac{1075 - 1000}{100}\right) - \phi\left(\dfrac{875 - 1000}{100}\right)$

$\Leftrightarrow P(875 \leqslant X \leqslant 1075) = \phi(0,75) + \phi(1,25)$

$\Leftrightarrow P(875 \leqslant X \leqslant 1075) =0,2734 + 0,3944$

$\Leftrightarrow P(875 \leqslant X \leqslant 1075) = 0,6678$

$\Leftrightarrow P(875 \leqslant X \leqslant 1075) = 66,78\%$