tứ giác abcd có góc A= góc D=90°?Góc C =50° .cho biết ab =6cm,ad=5cm.tính Sabcd

1 câu trả lời

Kẻ $BE⊥CD$

Xét tứ giác $ABED$:

$\begin{cases}\widehat{A}=90^\circ(gt)\\\widehat D=90^\circ(gt)\\\widehat{E}=90^\circ(BE⊥CD)\end{cases}$

$→ABED$ là hình chữ nhật

$→\begin{cases}AB=DE=6(cm)\\AD=BE=5(cm)\end{cases}$

Xét $ΔBEC$:

$\tan C=\dfrac{EB}{EC}$ hay $\tan 50^\circ=\dfrac{5}{EC}$

$→EC=\dfrac{5}{\tan 50^\circ}≈4,2(cm)$

$→CD=EC+ED=4,2+6=10,2(cm)$

$S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.AD=\dfrac{6+10,2}{2}.5=40,5(cm^2)$

Vậy $S_{ABCD}=40,5cm^2$

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm