Từ điểm S ở ngoài đường tròn (I;R), vẽ hai tiếp tuyến SM,SN với đường tròn (M,N là hai tiếp điểm . a,chứng minh tam giác SMN cân tại S và SI là đường trung trực của MN b, Cho R=12cm,SI=20cm. Tính MN giúp e với ạ e đang cần gấp ạ

Giải thích các bước giải:

1.Ta có SA,SBSA,SB là tiếp tuyến của (O)

→SA⊥OA,SB⊥OB→SA⊥OA,SB⊥OB

→S,A,O,B∈→S,A,O,B∈Đường tròn đường kính OSOS 

2.Vì SASA là tiếp tuyến của (O)

→ˆSAM=ˆSNA→SAM^=SNA^

→ΔSAM∼ΔSNA(g.g)→ΔSAM∼ΔSNA(g.g)

→SASN=SMSA→SA2=SM.SN→SASN=SMSA→SA2=SM.SN

3.a.Vì HH là trung điểm MN→OH⊥MN→OH⊥HSMN→OH⊥MN→OH⊥HS

→H∈→H∈ đường tròn đường kính OSOS
→S,A,H,O,B→S,A,H,O,B cùng thuộc đường tròn đường kính OSOS

→H∈→H∈ Đường tròn ngoại tiếp ΔSABΔSAB

3.b.Vì S,A,H,O,BS,A,H,O,B cùng thuộc đường tròn đường kính OSOS

→ˆAHS=ˆSBA=ˆBEA→AHS^=SBA^=BEA^ vì SBSB là tiếp tuyến của (O)

→SH//BE→SH//BE

→EB//SN→EB//SN