Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được nhiều bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 4
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
gọi số có 5 chữ số có dạng : abcde
nếu a là 4 thì
bcde có 6P4 cách chọn => có thể lập 360( số)
nếu a khác 4 thì a có 5 cách chọn
bcd có 5P3 cách chọn
mà luôn có mặt số 4 nên số 4 có 5 cách chọn mà 4 khác a => số 4 còn 4 cách sắp
=> có thể lập dc : 5.4.5P3=1200
=> có thể lập 1200+360=1560
$\text{Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde}$}$
$\text{Có 4 TH xảy ra:}$
$\text{+TH1: a=4}$
$\text{Lập bộ $\overline{bcde}$ có: 6P4 =360 cách lập}$
$\text{⇒ TH1 có 360 cách}$
$\text{TH2: b=4}$
$\text{a $\neq$ 0 : có 4 cách lập}$
$\text{Lập bộ $\overline{cde}$ có: 5P3 = 60 cách }$
$\text{⇒ TH2 có 4.60 = 240 cách}$
$\text{+TH3 và TH4 tương tự TH2 ,mỗi TH có 240 cách}$
$\text{Vậy có tất cả 360 + 240.3 = 1080 số cần lập}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
