từ 1 hộp chứa 8 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 2 lần 1 lần 1 viên bi, không hoàn lại. Tính xác xuất để lấy được: a) 2 viên bi đỏ b) hai viên bi khác màu c) viên bi thứ 2 là bi trắng
2 câu trả lời
Với i thuộc(1;2)
Ti: "Viên bi lấy ralần thứ i là bi trắng"
Di:"Viên bi lấy ralần thứ i là bi đỏ"
a) Đặt A: "lấyđược 2 viên bi đỏ" chúng ta có:
P(A)= P(D1D2)=P(D1). P(D1/D2)= 8/13.7/12=14/39
b) Đặt B: " lây được 2 viên bi khác màu" chúng ta có:
P(B)=P(T1D2+D1T2)=P(T1D2)+P(D1T2)
=P(T1).P(D2/T1)+P(D1).P(T2/D1)
Suy ra: P(B)= 5/13.8/12+8/13.5/12=20/39
c)T2=T1T2+D1T2, nên xác xuất phải tính là:
P(T2)=P(T1T2)+P(D1T2)
=P(T1).P(T1/T2)+P(D1).P(D2/T1)
Suy ra: P(T2)= 5/13.4/12+8/13.5/12=5/13
Số cách chọn lần lượt `2` viên bi từ hộp `13` viên bi:
$n(\Omega) = C_{13}^1.C_{12}^1 = 156$
a) Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được lần lượt `2` viên vbi đỏ"
$\Rightarrow n(A) = C_8^1.C_7^1 = 56$
Xác suất cần tìm:
$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{56}{156} = \dfrac{14}{39}$
b) Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được lần lượt hai viên bi khác màu"
$\Rightarrow n(B) = C_8^1.C_5^1 + C_5^1.C_8^1 = 80$
Xác suất cần tìm:
$P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{80}{156} = \dfrac{20}{39}$
c) Gọi $C$ là biến cố: "Lần `2` lấy được bi trắng"
$\Rightarrow n(C) = C_8^1.C_5^1 + C_5^1.C_4^1 = 60$
Xác suất cầm tìm:
$P(C) = \dfrac{n(C)}{n(\Omega)} = \dfrac{60}{156} = \dfrac{5}{13}$