. Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu ?

Đáp án:
+ Ta có : Tỉ số : k1/k2 = lam đa 2/lam đa 1 = 4/3
=> k1 = 4k và k2 = 3k
hay trùng = 4i1 = 4.lam đa 1.D/a = 7,2 mm
=> x trùng = k. i trùng
+ Theo đề ra thì : Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm nên ta suy ra :
5,5 <= 7,2k <= 22
=> 0,76 <= k <= 3,05
=> k = 1,2,3

* Not copy ✅

- Đừng quên cảm ơn, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! ?☘️ ( Nếu đúng ) 

Chúc cậu học tốt !!  ?‍♀️? ~

Tóm tắt:

$a=0,5\,\,\left( mm \right)$

$D=2\,\,\left( m \right)$

${{\lambda }_{1}}=450\,\,\left( nm \right)=0,45\,\,\left( \mu m \right)$

${{\lambda }_{2}}=600\,\,\left( nm \right)=0,6\,\,\left( \mu m \right)$

${{x}_{M}}=5,5\,\,\left( mm \right)$

${{x}_{N}}=22\,\,\left( mm \right)$

Số vân sáng trên $MN=?$

………………………………………

Giải:

${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,45\,.\,2}{0,5}=1,8\,\,\left( mm \right)$

${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,6\,.\,2}{0,5}=2,4\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng chính là bội chung nhỏ nhất của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$

${{i}_{=}}=BCNN\left( {{i}_{1}}\,;\,{{i}_{2}} \right)=BCNN\left( 1,8\,;\,2,4 \right)=7,2\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn $MN$ chính là đi giải bất phương trình tìm $k$ như sau:

$\,\,\,\,\,\,{{x}_{M}}\,\,\le \,\,k\,.\,{{i}_{\equiv }}\,\,\le \,\,{{x}_{N}}$

$\to 5,5\,\,\le \,\,k\,.\,7,2\,\,\le 22$

$\to \dfrac{55}{72}\,\,\le \,\,k\,\,\le \,\,\dfrac{55}{18}$

Vì $k$ là số nguyên nên ta nhận $k=1,2,3$

Vậy có $3$ vị trí vân sáng trùng trên đoạn $MN$