. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, trên màn ảnh người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 11 ở cùng một bên của vân trung tâm là 2,4 mm. Cho biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, và màn ảnh cách hai khe là 1 m. Hãy tính bước sóng ánh sáng và khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân trung tâm.

Vân sáng $4$ đến vân sáng $11$ ở cùng một bên  là $7i$

$\to 7i=2,4$

$\to i=\dfrac{12}{35}\,\,\left( mm \right)$

Bước sóng của ánh sáng:

$\lambda =\dfrac{a\,.\,i}{D}=\dfrac{1\,.\,\dfrac{12}{35}}{1}=\dfrac{12}{35}\approx 0,34\,\,\left( \mu m \right)$

Khoảng cách từ vân sáng $4$ đến vân sáng $10$ cùng một bên là $6i=6.\dfrac{12}{35}=\dfrac{72}{25}\,\,\left( mm \right)$

Đáp án:

 \(0,34\left( {\mu m} \right);2,057\left( {mm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 11 ở cùng một bên của vân trung tâm

\[\begin{gathered}
  \Delta x = {x_{s11}} - {x_{s4}} = 11i - 4i = 7i \hfill \\
   \Rightarrow 2,4 = 7i \hfill \\
   \Rightarrow i = \frac{{12}}{{35}}\left( {mm} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Bước sóng

\[i = \frac{{D\lambda }}{a} \Rightarrow \frac{{12}}{{35}} = \frac{{1.\lambda }}{1} \Rightarrow \lambda  = 0,34\left( {\mu m} \right)\]

Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân trung tâm

\[\Delta x = {x_{s10}} - {x_{s4}} = 10i - 4i = 6i = 6.\frac{{12}}{{35}} = 2,057\left( {mm} \right)\]