Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn M và N cách nhau 20cm dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 90Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,35m/s. Ở mặt nước, gọi Δ là đường trung trực của đoạn MN. Trên Δ điểm C ở cách M 18cm, điểm D dao động cùng pha với C và gần C nhất sẽ cách C một đoạn A. 1,5cm. B. 3,2cm. C. 1,85cm . D. 1,77cm

Giả thiết:

$\begin{cases}MN=20\,\,\,\left(cm\right)\\CM=CN=18\,\,\,\left(cm\right)\\OM=ON=10\,\,\,\left(cm\right)\end{cases}$

Điều kiện dao động cùng pha:

${{d}_{C}}-{{d}_{D}}=\pm \lambda $

$\to MC-MD=\pm \lambda $

Ta sẽ có 2 trường hợp: điểm $D$ nằm ở trên và điểm $D$ nằm ở phía dưới, ta kí hiệu $D'$ cho dễ hình dung

……………………………………………………..

Bài làm:

$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,35}{90}=0,015=1,5\,\,\,\left( cm \right)$

$OC=\sqrt{M{{C}^{2}}-O{{M}^{2}}}=4\sqrt{14}$

Điều kiện dao động cùng pha và gần  $C$ nhất

$T{{H}_{1}}:MC-MD'=\lambda $

$\to MD'=MC-\lambda $

$\to MD'=16,5\,\,\,\left( cm \right)$

$\to OD'=\sqrt{MD{{'}^{2}}-O{{M}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{689}}{2}\,\,\,\left( cm \right)$

$\to CD'=CO-OD'\approx 1,85\,\,\,\left( cm \right)$

$T{{H}_{2}}:MC-MD=-\lambda $

$\to MD=19,5\,\,\,\left( cm \right)$

$\to OD=\sqrt{M{{D}^{2}}-O{{M}^{2}}}$

$\to OD=\dfrac{\sqrt{1121}}{2}$

$\to CD=OD-OC\approx 1,77\,\,\,\left( cm \right)$

Vậy ta nhận $CD\approx 1,77\,\,\,\left( cm \right)$ vì gần $C$ nhất

$\to $đáp án $D$