. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng (Young), khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. a. Trên màn quan sát thu được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,0 mm. Tính giá trị của bước sóng b. Chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,75.10-6 m và λ2 = 0,5.10-6 m. Xác định vị trí của vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm. Trên khoảng giữa vân sáng trung tâm và vân sáng gần nhất cùng màu với nó có mấy vân sáng?

a)

$5$ vân sáng liên tiếp là $4$ khoảng vân

$\to 4i=4\to i=1\,\,\left( mm \right)$

Bước sóng của ánh sáng:

$\lambda =\dfrac{a\,.\,i}{D}=\dfrac{1,5\,.\,1}{2,5}=0,6\,\,\left( \mu m \right)$

b)

${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,75\,.\,2,5}{1,5}=1,25\,\,\left( mm \right)$

${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,5\,.\,2,5}{1,5}=\dfrac{5}{6}\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là bội chung nhỏ nhất của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$

${{i}_{\equiv }}=BCNN\left( {{i}_{1}};{{i}_{2}} \right)=BCNN\left( 1,25\,;\,\frac{5}{6} \right)=2,5\,\,\left( mm \right)$

Lập tỉ số:

$\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{2,5}{1,25}=2$

$\to $ trong khoảng giữa của bức xạ $1$ có $\left( 2-1 \right)=1$ vân sáng

$\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{2,5}{\dfrac{5}{6}}=3$

$\to $ trong khoảng giữa của bức xạ $2$ có $\left( 3-1 \right)=2$ vân sáng

Tổng cộng có tất cả $3$ vân sáng trong khoảng giữa