Trong năm 2019,diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha.Giả sử diện tích trồng rừng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước .kể từ sau năm 2019,năm nào là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 2019

Đáp án:

Năm 2032

Lời giải:

Năm 2019, diện tích trồng mới của tỉnh A là 1000 (ha)

Diện tích trồng mới năm thứ nhất:

$u_1=1000 + 1000.0,06 = 1000(1 +0,06)=1000.1,06$ (ha)

Diện tích trồng mới năm thứ hai:

$1000.1,06+1000.1,06.0,06=1000.1,06^2$

....

Diện tích trồng mới năm thứ n: $1000.1,06^n$

Năm có diện tích trồng rừng mới trong năm đó đạt trên 2019 thì:

$1000.1,06^n = 2019$

$\Leftrightarrow 1,06^n = \dfrac{2019}{1000}$

$\Leftrightarrow ln1,06^n = ln\left(\dfrac{2019}{1000}\right)$

$\Leftrightarrow n.ln1,06 = ln2,019$

$\Leftrightarrow n = \dfrac{ln2,019}{ln1,06} ≈ 12,058$ (năm)

Vậy năm đầu tiên tỉnh A có diện tích trồng rừng mới đạt trên 2019ha là năm 2032.