Trong mp toạ độ Oxy cho số phức w=(1+i)z+2 biết |1+iz|=|z-2i|. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z
1 câu trả lời
$|1+iz|=|z-2i|$
Đặt $z=a+bi$, ta có:
$|1+i(a+bi)|=|a+bi-2i|$
$\to |1-b+ia|=|a+(b-2)i|$
$\to \sqrt{(b-1)^2+a^2}=\sqrt{a^2+(b-2)^2}$
$\to b-1=2-b$
$\to b=\dfrac{3}{2}$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn $z$ là đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
