Trong một bảng ô vuông gồm 5*5 ô vuông. Ngta viết mỗi ô vuông một trong 3 số 0;-1 hoặc 1 sao cho mỗi ô có đúng một số. chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo thì có ít nhất hai tổng số bằng nhau
2 câu trả lời
giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là :-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5 giá trị lớn nhất của mỗi tổng là 1+1+1+1+1=5 =>số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận đc là:[5-(-5)]+1=11 giá trị có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc ,2 tổng theo hàng chéo->có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị =>theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Giải thích các bước giải :
+)Ta có :
Tổng các hàng, các cột, các đường chéo là `12`
Vì mỗi ô chỉ viết được `1` số trong các số `1;0;-1` nên tổng của mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo chỉ nhận một giá trị trong các giá trị từ `-5` đến `5`. Ta có `11` số nguyên từ `-5` đến `5` đó là :`-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5`. Vậy theo định lí Dirichlet phải có ít nhất `2` tổng số bằng nhau
~Chúc bạn học tốt !!!~
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 3 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 3 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 3 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 3 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 3 có lời giải chi tiết
