Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(2;5),B(-1;-1),C(4;9) a)Viết phương trình đường thẳng BC b)Chứng minh đường thẳng BC và 2 đường thẳng y=3 và 2y+x-7=0 đồng quy c)Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng Giải chi tiết,dễ hiểu,chính xác giúp mình với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Do B,C thẳng hàng nên ta có hệ:

$\left \{ {{−1=−a+b} \atop {9=4a+b}} \right.$

=> 4a + b - (-a +b) = 9 -(-1)
=>

<=> 5a = 10

<=> a = 2

<=> b =1

suy ra pt đường thẳng BC : y = 2x+1

b. Đường thẳng BC cắt đt y=3 tại điểm thỏa mãn hệ pt:

$\left \{ {{y = 2x+1} \atop {y=3}} \right.$

<=> $\left \{ {{y=3} \atop {x=1}} \right.$

Thay y = 3 , x=1 vào dt 2y+x -7 = 0 thấy thỏa mãn

=> 3 đt dồng quy tại điểm có tọa độ (1;3)

c. Do B,C là đường thẳng

Thay toạ độ điểm A(2;5) vào pt đường thẳng BC thoả mãn nên A∈ đt BC 

=> A,B,C thằng hàng (đpcm)

Đáp án:

ptr đường thẳng BC : y = ax + b
ta có: 
{-1 = -a + b
{ 9 = 4a +b
=> 4a + b - (-a +b) = 9 -(-1)
=> 5a = 10
=> a = 2; b = 1
=> ptr đường thẳng BC : y = 2x+1

Giải thích các bước giải: