Một máy bơm theo kế hoạch phải bơm đầy nước vào một bể co chứa dung tích 50m^3 trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m^3/h cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn quy định 1h40'. Hãy tính xem theo kế hoạch mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu mét khối nước.

Đáp án:

10 m3/h

Giải thích các bước giải:

    Gọi công suất dự định của máy là x ( m3/h ) (x>0)
    Thời gian bơm đầy bể dự kiến là : 50/x (h)
    Công suất thực tế của máy là x+5 (m3/h)
    Thời gian bơm đầy bể trong thực tế là 50/(x+5) (h)
 Đổi : 1h40′ = 5/3 h
Do bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 5/3 h nên ta có phương trình sau đây :
             t = t’ + 5/3
<=> 50/x – 50/(x+5) = 5/3
<=> 50 . ( x+5 ) – 50x/x . ( x + 5) = 5/3

<=> 750 = 5x^2 + 25x

<=> 5x^2 + 25x – 750 = 0

=> x=10 ( thõa mãn đk )

      x= -15 ( ko thõa mãn đk )

Vậy công suất dự định của máy là 10 m3/h