Trong không goan (Oxyz) cho mặt phẳng (Q) : x-2y+2z-3=0 và điểm A(3;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và d(A , (P))=2 .
1 câu trả lời
Đáp án: $(P): x-2y+2z+3=0 $ hoặc $ x-2y+2z-9=0$
Giải thích các bước giải:
Vì $(P)//(Q)\to $Vector pháp tuyến của (P) là: $\vec{n}=(1,-2,2)$
$\to$Phương trình $(P)$ là : $x-2y+2z+a=0$
Mà $d(A,P)=2$
$\to\dfrac{|3-2\cdot1+2\cdot1+a|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}=2$
$\to \left|3+a\right|=6$
$\to 3+a=6\to a=3$
Hoặc $3+a=-6\to a=-9$
$\to (P): x-2y+2z+3=0 $ hoặc $ x-2y+2z-9=0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
