Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x² + y² + x² - 4x - 6y + 2z -2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điểm A, B Tính độ dài đoạn AB.
2 câu trả lời
Trục Oy có pt: x=0
y=t
z=0
Tọa độ A(0;a;0) và B(0;b;0) là nghiệm của pt:
$0^2+t^2+0^2-4.0-6t+2.0-2=0$
⇔$t^2-6t-2=0$
Ta có: $AB=|a-b|=\sqrt{(a+b)^2-4ab}$
Theo Vi-ét: $\left \{ {{a+b=6} \atop {ab=-2}} \right.$
⇒$AB=\sqrt{(6)^2-4(-2)}=2\sqrt{11}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
