Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz cho M (1;-2;1) N (0;1;3) viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm M,N

Đáp án:

\[\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{2}\]

Giải thích các bước giải:

 Vecto \(\overrightarrow {MN} \) chính là vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm M, N.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
M\left( {1;\,\, - 2;\,\,1} \right);\,\,\,N\left( {0;\,\,1;\,\,3} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \left( { - 1;\,\,3;\,\,2} \right)
\end{array}\)

Do đó, phương trình đường thẳng MN có VTCP là vecto \(\overrightarrow {MN} \)  và đi qua điểm \(M\left( {1; - 2;1} \right)\) là:

\[\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{2}\]