Trong không gian với hệ trục tọa độ OXYZ, cho 3 điểm M(3,0,0), N(m,n,o), P(0,0,p).Biết MN=căn(13), góc MON=60 độ, thể tích tứ diện OMNP bằng 3. tìm m,n,p
1 câu trả lời
Đáp án:
p=√3
n=2√3
m=2
Giải thích các bước giải:
Ta có NH=d(N,Ox)=n
OH=d(N,Oy)=m
→VOMNP=3=13NH.12OM.OP→16n.3p=3→np=6(1)
Lại có MN=√13→12=(m−2)2+n2(2)
^MON=60o→HN=OH√3
→n=m√3(3)
Từ (1),(2),(3)→{np=6n=m√3(m−3)2+n2=13
→p=√3,n=2√3,m=2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
