Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A, B, C sao cho H(1; 2; 3) là trực tâm tam giác ABC.
1 câu trả lời
Đáp án: $x+2y+3z-14=0$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AE\perp BC, CD\perp AB, CD\cap AE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
Ta có $OC\perp OAB\to OC\perp AB$
Mà $CD\perp AB\to AB\perp OCD\to AB\perp OH$
Tương tự $OH\perp BC\to OH\perp ABC$
$\to ABC$ là mặt phẳng vuông góc với OH và đi qua H
Ta có $\vec{OH}=(1,2,3)$
$\to (ABC): 1(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0\to x+2y+3z-14=0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
