trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x+3)^{2}$ +$y^{2}$ +$(z-2)^{2}$ = $m^{2}$ +4 Tìm tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)
1 câu trả lời
Đáp án:
$m = \pm \sqrt5$
Giải thích các bước giải:
$(S): (x+3)^2 + y^2 + (z-2)^2 = m^2 +4$
$(S)$ có tâm $I(-3;0;2)$, bán kính $R = \sqrt{m^2 + 4}$
$(S)$ tiếp xúc $(Oyz)$
$\Leftrightarrow d(I;(Oyz))=R$
$\Leftrightarrow |-3| = \sqrt{m^2 +4}$
$\Rightarrow m^2 + 4 = 9$
$\Leftrightarrow m^2 = 5$
$\Leftrightarrow m = \pm \sqrt5$
Vậy $m = \pm \sqrt5$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
