trong không gian với hệ tọa độ oxyz ,cho M(3;4;5)và mặt phẳng (P):x-y+2z-3=0. Hình chiếu vuông góc của M lên mp (P) là ?
1 câu trả lời
Đáp án:
\[H\left( {2;5;3} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Gọi H là hình chiếu của M lên mp(P)
Suy ra MH⊥(P) hay \(\overrightarrow {MH} \) là vecto pháp tuyến của mp (P)
Do đó,
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MH} \left( {a; - a;2a} \right)\\
\Rightarrow H\left( {a + 3;\,\, - a + 4;\,\,2a + 5} \right)\\
H \in \left( P \right) \Rightarrow \left( {a + 3} \right) - \left( { - a + 4} \right) + 2\left( {2a + 5} \right) - 3 = 0\\
\Leftrightarrow a = - 1\\
\Rightarrow H\left( {2;5;3} \right)
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
