Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 0,1,1) B(0,-2,-2) và điểm M di động trên trục cao. Tính giá trị nhỏ nhất m của tổng T = MA+MB
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Vì $M\in Oz\to M(0,0,a)$
$\to MA+MB=\sqrt{0^1+1^2+(a-1)^2}+\sqrt{0^2+2^2+(a+2)^2}$
$\to MA+MB=\sqrt{1^2+(1-a)^2}+\sqrt{2^2+(a+2)^2}$
$\to MA+MB\ge\sqrt{(1+2)^2+(1-a+a+2)^2}$
$\to MA+MB\ge 3\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1-a}{a+2}\to a=0\to M(0,0,0)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
