Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2), B(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trựccủa đoạn thẳng AB. Phương trình của mặt phẳng (P).giải hộ nha !
2 câu trả lời
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow H\left( {2;1;2} \right)\)
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right)//\left( {1; - 1; - 1} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow n \left( {1; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT
`⇒` Ta có pt:
\(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - z + 1 = 0\)
Đáp án:
`-y+2z-2=0`
Giải thích các bước giải:
Gọi `I` là trung điểm `AB` `⇒I(1;2;0)`
`vec(AB)=(0;-2;4)=2(0;-1;2)`
Gọi `(P)` là mặt phẳng trung trực của `AB`
```⇒` `(P)` đi qua điểm `I(1;2;0)` và có vtpt `vec(AB)=(0;-1;2)`
Phương trình mặt phẳng `(P)` là:
`0(x-1)-(y-2)+2(z+0)=0`
`⇔-y+2z-2=0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
