Trong không gian Oxyz cho A(3;2;5), B(2;-5;3), C(-1;-1;-4). Khi đó tọa độ giao điểm D của BC với mp (Oyz).

Đáp án:

$D\left( {0;\dfrac{{ - 7}}{3};\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
A\left( {3;2;5} \right),B\left( {2; - 5;3} \right),C\left( { - 1; - 1; - 4} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {CB}  = \left( {3; - 4;7} \right)\\
 \Rightarrow BC:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 3}}{7}
\end{array}$

Mà $D \in BC \Rightarrow D\left( {3t + 2; - 4t - 5;7t + 3} \right)$

Lại có:

$\begin{array}{l}
D \in \left( {Oyz} \right)\\
 \Rightarrow 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{{ - 2}}{3}\\
 \Rightarrow D\left( {0;\dfrac{{ - 7}}{3};\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)
\end{array}$

Vậy $D\left( {0;\dfrac{{ - 7}}{3};\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)$