Trong hộp có 45 bóng màu, gồm 20 màu đỏ, 15 màu xanh, và 10 màu vàng. Cần lấy ra bao nhiêu bóng để chắc chắn có 3 bóng: a) Màu đỏ; b) Cùng màu; c) Khác màu nhau;

`a)` Phải lấy quả bóng màu xanh và màu vàng ra số quả là :

              `15 + 10 = 25` `(` quả `)`

Sau đó lấy thêm 3 quả nữa là ra được số quả màu đỏ :

               `25 + 3 = 28` `(` quả `)`

`b)` Số bóng trong hộp chỉ có 3 quả màu đỏ , màu xanh và màu vàng nên nếu lấy `6` quả thì có thể là mỗi màu có `2` quả nên ít nhất phải lấy `7` quả thì chắc chắn sẽ có `3` quả cùng màu .

`c)` Trong hộp có tất cả số bóng màu đỏ và xanh là ;

                `20 + 15 = 35 (` quả `)`

Nếu lấy ra `35` quả thì chưa chắc trong đó đã có quả màu vàng . Vậy muốn chắc chắn có `3` quả bóng khác nhau thì ta phải lấy ít nhất số bóng là :

                `35 + 1 = 36 (` quả `)`

                          Đáp số ; `a) 28` quả

                                        `b) 7` quả

                                         `c) 36` quả

Đáp án:

a/ 28

b/ 7

c/ 36

Giải thích các bước giải    

a/ 

tổng số quả bóng màu vàng và màu xanh là :$15+10=25$

Do nếu ta lấy 25 quả bóng thì khả năng sẽ không có bóng màu đỏ

$\textit{nếu ta lấy thêm 3 quả nữa chắc chắn sẽ được 3 quả bóng có màu đỏ vì}$

$\textit{khi ta lấy 25 quả bóng màu vàng và xanh tức là trong đó chỉ còn mỗi bóng màu đỏ}$

như vậy:

Cần lấy ra ít nhất: $25+3=28 $ (quả bóng)

b/

Nếu ta lấy 6 bóng ( tương ứng mỗi màu có 2 bóng). Như z tức là nếu ta lấy quả thứ 7 thì chắc chắn bóng đó sẽ trùng với bất kì màu nào trong 6 bóng kia( trùng màu với 2 bóng nào đó có sẵn trong 6 quả trước). Như vậy $\textit{ta cần lấy ra 7 quả bóng để chắc chắn có 3 bóng cùng màu}$

c/

ta thấy trong $45$ quả bóng thì có $20+15=35$ quả bóng màu xanh và màu đỏ có nhiều nhất trong 3 loại màu

Tức là giả sử nếu như ta lấy ra hết $35$ quả bóng đó (chỉ có đỏ và xanh) thì 10 quả còn lại chắc chắn toàn là vàng

như vậy nếu như ta lấy 36 quả bóng thì

chắc chắn sẽ có đủ 3 bóng khác màu nhau

#X