Trong hệ Oxy cho 2 vectow a=(1;m;n)b(3;-2;2)thỏa mãn ab=17 (a,b)60° tính giá trị biểu thúc s=m^2+n^2
1 câu trả lời
Đáp án:
$S = 67$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad \widehat{\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}=60^\circ$
$\to \cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right) =\dfrac{1}{2}$
$\to \dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{1}{2}$
$\to \dfrac{17}{\sqrt{1 + m^2 + n^2}.\sqrt{17}}=\dfrac12$
$\to \sqrt{m^2 + n^2 +1}=2\sqrt{17}$
$\to m^2 + n^2 + 1 = 68$
$\to S = 67$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
