Trong cá hàm sau hàm só nào đồng biến trên R? $A/ y=x^3+3x^2+3x+1$ $b/y=x^3+3x^2+1$ $c/y=x^4+2x^2+1$ $d/y=x^3+2x^2-x+1$
1 câu trả lời
Xét `bbA`:
`y=x^3+3x^2+3x+1`
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2+6x+3`
`=3.(x^2+2x+1)`
`=3.(x+1)^2≥0;∀x∈RR`
Dấu `'='` xảy ra khi `x+1=0<=>x=-1`
Vậy hàm số đồng biến trên `RR`
`->bbA` thỏa mãn ycbt.
Xét `bbB`
`y=x^3+3x^2+1`
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2+6x>0<=>x<-2,x>0`
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng `(-\infty;-2)` và `(0;+\infty)`
`->` Loại `bbB`
Xét `bbC`: Hàm bậc `4` trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến trên `RR`
`->` Loại `bbC`
Xét `bbD`
`y=x^3+2x^2-x+1`
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2+4x-1>0`
`<=>x<(-2-\sqrt{7})/(3),x>(-2+\sqrt{7})/(3)`
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;(-2-\sqrt{7})/(3))` và
`((-2+\sqrt{7})/(3);+\infty)`
`->` Loại `bbD`
Vậy chọn `bbA`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm