trong 1 khoa co 15 benh an trong do co 5 benh an nam.hoi co bao nhieu cach lay benh an nguyen cuu neu. a.lay ra 7 benh an bat ky b.trong 7 benh an lay ra co 3 benh an nam. c.trong 7 benh an co it nhat 1 benh an nam. d.trong 7 benh an lay ra nhieu nhat 3 benh an nu. moi nguoi giai dum em duoc kg em cam on nhieu

Đáp án:

a) $6435$ cách

b) $2100$ cách

c) $6315$ cách

d) $600$ cách

Giải thích các bước giải:

`15` bệnh án trong đó: `5` bệnh án nam, `10` bệnh án nữ

a) Số cách lấy `7` bệnh án bất kì trong `15` bệnh án:

$\quad n = C_{15}^7 = 6435$ (cách)

b) Số cách lấy `3` bệnh án nam, `4` bệnh án nữ:

$\quad n = C_{5}^3.C_{10}^4 = 2100$ (cách)

c) Số cách lấy `7` bệnh án nữ:

$\quad n = C_{10}^7 = 120$ (cách)

Số cách lấy ít nhất `1` bệnh án nam:

$\quad n = 6435 - 120 = 6315$ (cách)

d) Số cách lấy `2` bệnh án nữ, `5` bệnh án nam:

$\quad n = C_{10}^2 = 45$ (cách)

Số cách lấy `3` bệnh án nữ, `4` bệnh án nam:

$\quad n = C_{10}^3.C_5^4 = 600$ (cách)

Số cách lấy nhiều nhất `3` bệnh án nữ:

$\quad n = 45 + 600 = 645$ (cách)