Trong 1 cái bát có để 5 hạt đậu, trong đó có 2 hạt đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 2 hạt. Gọi x là số hạt đậu đỏ được lấy ra. a: mô tả quy luật phân phối xác suất của X b: trước khi lấy hãy đoán xem được mấy hạt đỏ C: viết biểu thức hàm phân phối của X
1 câu trả lời
a) Gọi $X$ là số hạt đỏ lấy được. $X = 0;1;2$
$X$ có phân phối siêu bội: $X\sim \mathscr{H}(5,2,2)$
b) Ta có:
$P(X=0) = \dfrac{C_3^2}{C_5^2} = \dfrac{3}{10}$
$P(X = 1) = \dfrac{C_2^1C_3^1}{C_5^2} = \dfrac{3}{5}$
$P(X = 2) = \dfrac{C_2^2}{C_5^2} = \dfrac{1}{10}$
Bảng phân phối xác suất:
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
X&0&1&2\\\hline
P&\dfrac{3}{10}&\dfrac{3}{5}&\dfrac{1}{10}\\\hline
\end{array}$
Nhận thấy xác suất lấy được `1` hạt đỏ cao nhất nên có thể dự đoán lấy được `1` hạt đỏ
c) Hàm phân phối xác suất:
$F(x)=\begin{cases}0\qquad khi\quad x\leqslant 0\\
\dfrac{3}{10}\quad khi\quad 0 < x \leqslant 1\\
\dfrac{9}{10}\quad khi \quad 1 < x \leqslant 2\\
1\qquad khi\quad x < 2 \end{cases}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm