Treo quả cầu m=1kg vào lò xo có k=100N/m, lấy g= 10m/s^2. kích thích cho quả cầu dao động thẳng đứng. biết trong quá trình dao động thời gian lò xo giãn gấp đôi thời gian lò xo nén. Biên độ dao động của quả cầu là? Mn giúp e với ạ! E cần gấp!

Đáp án:

$A=20cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=1kg;k=100N/m;g=10m/{{s}^{2}} \\ 
 & \Delta {{t}_{gian}}=2\Delta {{t}_{nen}} \\ 
\end{align}$

Chu kì dao động: 

$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=2s$

độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng:

$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m=10cm$

biên độ: 

$\begin{align}
  & \frac{\Delta {{t}_{gian}}}{\Delta {{t}_{nen}}}=n=2 \\ 
 & \Rightarrow cos\left( \dfrac{\pi }{n+1} \right)=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A} \\ 
 & \Rightarrow A=\dfrac{10}{cos\left( \dfrac{\pi }{2+1} \right)}=20cm \\ 
\end{align}$