Trên đường tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho cung AOB=120 độ. GỌi C là điểm chính giữa cung AB. H là giao điểm của AB và OC a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài AC

a) Xét (O) có 

ˆACBACB^ là góc nội tiếp chắn ⌢ABAB⌢

⌢ABAB⌢ là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))

Do đó: ˆACB=900ACB^=900(Hệ quả góc nội tiếp)

⇔BC⊥AC tại C

⇔BC⊥AF tại C

⇔ˆBCF=900BCF^=900

⇔ˆECF=900ECF^=900

Xét (O) có 

ˆADBADB^ là góc nội tiếp chắn ⌢ABAB⌢

⌢ABAB⌢ là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))

Do đó: ˆADB=900ADB^=900(Hệ quả góc nội tiếp)

⇔AD⊥BD tại D

⇔AD⊥BF tại D

⇔ˆADF=900ADF^=900

⇔ˆEDF=900EDF^=900

Xét tứ giác CEDF có 

ˆFCEFCE^ và ˆFDEFDE^ là hai góc đối

ˆFCE+ˆFDE=1800(900+900=1800)FCE^+FDE^=1800(900+900=1800)

Do đó: CEDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

⇔C,E,D,F cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)

Thu gọnĐúng 1Bình luận (1)

• huy tran

19 tháng 2 lúc 22:06

Chứng minh rằng ta luôn có M T 2 = M A . M B