Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f= 10(Hz) , vận tốc truyền sóng 3m/s .gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại điểm A dao động với biên độ cực đại . Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ??

Đáp án:

Bước sóng có giá trị là:

$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{3}{10}=0,3m=30cm$

Cực đại giao thoa có trên đoạn AB phải thoả mãn điều kiện:

$-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}$

=>$-3,33\approx \frac{100}{30}\leq k\leq \frac{100}{30}\approx 3,33$

=>$k_{max}=3$

Điểm M có biên độ cực đại và đoạn AM có giá trị nhỏ nhất nên:

$d_2-d_1=k_{max}.\lambda$

(Với $d_1$ là độ dài AM, $d_2$ là độ dài BM)

=>$d_2-d_1=3.30=90$

Măt khác, do tam giác ABM vuông tại A, theo định lý Py-ta-go, ta có:

$BM=d_2=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{100^2+d_1^2}$

=>$d_1+90=\sqrt{100^2+d_1^2}$

=>$AM=d_1\approx 10,5cm$