tổng các số tự nhiên m để hàm số y= $x^{4}$ - 2(m-1) $x^{2}$ +m-2 đồng biến trên khoảng (1;3)
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $y=x^{4}-2(m-1)x^{2}+m-2 =>y'=4x^{3}-4(m-1)x$ Th1: Hàm số chỉ có 1 cực trị: ⇔ m-1≤0 ⇒m ≤1 ⇒Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) với mọi m ≤1 Th2: Hàm số có 3 cực trị ⇔m>1 \[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \sqrt {m - 1} \\ x = - \sqrt {m - 1} \end{array} \right.\] Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) ⇔\[0 \le \sqrt {m - 1} \le 1 \Leftrightarrow 1 \le m \le 2\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
